Hace algunos años, con mi amigo y colega Juan Pablo Pinasco publicamos un libro sobre la teoría de juegos (FCE México, 2014), que involucra diversas cuestiones relacionadas con la toma de decisiones. Entre ellas, existen decisiones colectivas, como las votaciones, que presentan algunos aspectos matemáticos interesantes y curiosos. Uno de ellos es la llamada paradoja del votante, que en nuestro libro presentamos de esta manera:

Los candidatos son Messi, Cristiano Ronaldo y Ribéry; la noche previa a la entrega suena el teléfono en la casa de Ronaldo y una voz (sospechosamente parecida a la de Messi) le dice: “Estás acabado…


En un artículo previo hemos hablado de la noción musical de compás, que nos sirvió para probar la infinitud de los números primos (ver aquí). De acuerdo con su definición más elemental, se trata de una entidad que sirve para medir los tiempos en la música; su longitud está dada por una cierta cantidad de unidades, llamadas pulsos. Una secuencia (que suponemos infinita) de tales pulsos suena más o menos así:

ta - ta - ta - ta - ta - ta - ta - ta - …

Si ahora agregamos algunos acentos, obtenemos distintos ritmos. En la música existen…


Hace algún tiempo, mientras leía la magnífica novela histórica La flor azul, me encontré con este pasaje, no menos magnífico:

El álgebra, al igual que el láudano, alivia el dolor. Pero el estudio del álgebra me ha confirmado que la filosofía y las matemáticas, al igual que las matemáticas y la música, hablan el mismo idioma.

Según la autora Penélope Fitzgerald, la referencia se encuentra entre las anotaciones del poeta Novalis, personaje central del libro y de conocida afición por la matemática. Como se infiere del texto, debe haber necesitado una muy buena dosis de álgebra para afrontar la desgarradora…


A modo de advertencia: Todas las citas textuales corresponden a La biblioteca de Babel, de J. L. Borges. Las citas no textuales y todo lo que no es cita, claro está, puede encontrarse también en la biblioteca: en alguno de sus interminables anaqueles.

Ilustración: Juan Miguel Pita

La Biblioteca (que otros llaman el universo) se hallaba tohu va-bohu; confusa, sorprendente-mente vacía. Una vez se proclamó que sus anaqueles registraban la inmensa combinatoria de todos los libros, y los hombres se sintieron señores de un tesoro intacto y secreto. No había premonición que no figurara en alguna de las páginas de sus volúmenes, desde la…


Supongamos que elegimos al azar un número entre 0 y 1. ¿Cuál es la probabilidad de que sea racional? La pregunta es simple, aunque requiere establecer de antemano ciertas pautas para que tenga sentido, especialmente en lo que respecta al hecho de elegir al azar. Sin embargo, podemos pasar por alto los detalles y pensar, de acuerdo con nuestra intuición más ingenua, que consiste simplemente en tomar un elemento de ese continuum de números que va del 0 hasta el 1 como si se tratase de extraer un caramelo de una bolsa, sin que ninguno de ellos tenga mayor chance…


Una conocida frase (google me aclara que es de Italo Calvino) dice que no se escribe desde la herida sino desde la cicatriz. Tal es mi caso, aunque a la hora de elegir un título para este artículo no pude evitar la referencia a Rimbaud. Para dejarlo claro: no escribo desde el grupo I (infectados) sino ya felizmente instalado en el R (recuperados). Y también hay que decir que, a diferencia de Rimbaud, mi breve estancia en I no tuvo mucho de infernal, más allá de la inquietud de sentirme por unos días con la inscripción de “peligro: virus trabajando”…


Adaptado de Del cero al infinito. Un recorrido por el universo matemático (Fondo de Cultura Económica, 2019)

Ilustración: Esteban Cánepa - Behance / Instagram

Tres amigos no han estado en contacto por muchos años, hasta que uno de ellos propone un encuentro: Yo los espero en la esquina/de Suárez y Necochea. Para celebrar el suceso, decide agasajarlos preparando una torta rectangular:


Advertencia: este artículo contiene algunas escenas de matemática explícita, que podrían afectar la sensibilidad del lector.

En tiempos de aislamiento, la tarea de encontrar a Wally resulta prácticamente trivial, como muestra un meme reciente:

Sin embargo, no nos vamos a referir ahora al ultrafamoso personaje del dibujante Martin Handford sino a su casi homónimo, el matemático inglés John Wallis, quien en 1655 dio a conocer una fórmula sorprendente:


Hoy me emocioné con un email en el que me decían que, en una cena (por supuesto, virtual) de Pesaj leyeron un texto mío. En realidad era un fragmento de un libro de divulgación, en el que me refería a la topología como una suerte de “geometría débil”, pero toda ocasión es buena para asociaciones inesperadas:

“En tal aspecto, la topología puede pensarse como una suerte de “liberación” de los postulados geométricos, lo que permite situarnos en un interesante contexto: la celebración de Pesaj, que significa “saltear” y, por eso, en inglés se dice Passover. Pesaj es la fiesta de…


En rigor toda la epidemiología, relacionada como está con la variación de una enfermedad en el tiempo y de un lugar a otro, debe ser considerada matemáticamente, sin importar cuántas variables implicadas haya, si es que se la quiere considerar de manera científica. Sir Ronald Ross.

Se puede leer así. También puede leerse, puesto que está en letras mayúsculas, puede leerse: R- S- I, lo que quizá ha sugerido, a los que están advertidos: lo Real, lo Simbólico y lo Imaginario. J. Lacan, RSI.

Estos tiempos de pandemia son, también, tiempos de pandemonium: como nunca antes, se multiplican las voces…

Pablo Amster

Matemático, profesor de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA e Investigador de CONICET. Autor de diversos libros de divulgación.

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